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            滾針軸承數據分析方法中的參數估計

            發布時間:2021-04-21 500 次瀏覽

            在許多工程問題中,常常遇到隨機變量X;的分布函數問題F(x(n); 0i, 0,", 0x)的方式已知,參數(0n, D,", 0x)不知道,k為估計值個數;根據X樣本值(x(1), x(2),”x(N)來估計參數(01, 02,, 0x),抵達對隨機變量X;的評價,這類問題是參數估計。

                  在近代統計學中,滾針軸承的參數估計及非參數估計是常用的數據分析方法。

                  在許多工程問題中,常常遇到隨機變量X;的分布函數問題F(x(n); 0i, 0,", 0x)的方式已知,參數(0n, D,", 0x)不知道,k為估計值個數;根據X樣本值(x(1), x(2),”x(N)來估計參數(01, 02,, 0x),抵達對隨機變量X;的評價,這類問題是參數估計。簡單地說,參數估計便是研討全體的分布類型已知,其間的參數不知道,使用樣本對這些參數進行評價的問題,如考慮某種電子元件的壽命,樣本全體為X;,即使不知道X的分布類型,也可使用樣本全體X;的均值E(X)、方差Var(X)估計電子元件的平均壽命和壽命的不堅定情況。

            滾針軸承

                  參數0;的點估計量如下:

                  0=(x(n)),i=1,-,m;n=1,2,-,N  (2-23)式中,0;為被估計量, x(1n)為第i個樣本的第n個數據,i 為樣本序號,m為樣本個數,n為數據序號,N為數據個數。

                  在某種意義下對0做出估計,即點估計便是尋覓不知道參數0估計量的方法,要求給定的方法能夠在一定準則下抵達或者挨近更優的估計。參數的點估計主要有矩估計和極大似然估計,下面分別進行介紹。

                  矩估計:

                  英國統計學家皮爾遜在1894年提出矩估計的點估計方法,矩估計是根據樣本矩是相應全體矩的相合估計,即樣本矩依概率收斂于相應的全體矩,簡單地說,便是只要樣本容量充沛大,樣本矩作為相應全體矩的估計能夠抵達任意準確的程度。

                  根據這個原理,矩估計的k階原點矩為

                  Ak=1興,x(n)*, i=1,2,.,m;n=1,.-.N  (2-24)

                  N

                  式中,Ak為第i個樣本的k階原點矩,x(n)為第1個樣本的第n個數據,i為樣本序號,m為樣本個數,n為數據序號,N為數據個數。

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